Bạn đang ôn thi THPT Quốc gia và loay hoay với các bài toán số phức? Hãy để chiếc máy tính cầm tay trở thành trợ thủ đắc lực, giúp bạn chinh phục dạng toán này một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
1. Số Phức Là Gì? Tại Sao Cần Phải Nắm Vững Kiến Thức Về Số Phức?
Số phức là một khái niệm toán học quan trọng, thường xuất hiện trong các bài thi THPT Quốc gia. Việc nắm vững kiến thức về số phức sẽ giúp bạn:
- Giải quyết các bài toán đại số và hình học phức tạp.
- Ứng dụng vào các lĩnh vực khoa học kỹ thuật như điện tử, viễn thông, tự động hóa,…
Vậy số phức là gì? Nói một cách dễ hiểu, số phức là số có dạng z = a + bi, trong đó:
- a, b là các số thực.
- i là đơn vị ảo, với i² = -1.
2. Hướng Dẫn Bấm Máy Tính Giải Toán Số Phức Từ A – Z
Để giải toán số phức trên máy tính cầm tay, trước tiên bạn cần chuyển sang chế độ tính toán số phức (CMPLX). Cách thực hiện rất đơn giản: Bấm MODE + 2 là xong!
Dưới đây là bảng tổng hợp các phím tắt hữu ích giúp bạn thao tác nhanh chóng:
| Tính năng | Cách bấm |
|---|---|
| Phần ảo (i) | ENG |
| Mođun số phức ( | z |
| Số phức liên hợp (z*) | Shift + 2 + 2 |
| Argument | Shift + 2 + 1 |
| Phần thực của số phức | Shift + 2 + 3 |
| Phần ảo của số phức | Shift + 2 + 4 |
| Dạng lượng giác | Shift + mũi tên xuống + 1 |
| Dạng số | Shift + mũi tên xuống + 2 |
2.1. Phương Trình Bậc Nhất
Để giải phương trình bậc nhất của số phức z, ta làm như sau:
- Rút gọn phương trình để đưa về dạng z = …
- Nhập phương trình vào máy tính và bấm dấu “=” để nhận kết quả.
Ví dụ: Tìm số phức z thỏa mãn z(2 – i) = 5(3 – 2i)
Giải:
- z = 5(3 – 2i) / (2 – i)
- Nhập biểu thức trên vào máy tính (chế độ CMPLX) và bấm “=”.
- Kết quả: z = 8 – i
2.2. Phương Trình Bậc Hai
Phương trình bậc hai của số phức được giải tương tự như phương trình bậc hai với hệ số thực.
Ví dụ: Tìm nghiệm của phương trình z² + 2z + 2 = 0
Giải:
- Bấm MODE + 5 + 3 để chọn chế độ giải phương trình bậc hai.
- Nhập a = 1, b = 2, c = 2.
- Bấm “=” hai lần để nhận kết quả: z1 = -1 + i và z2 = -1 – i
2.3. Phương Trình Bậc Bốn
Đối với phương trình bậc bốn, ta cần biến đổi về dạng phương trình trùng phương.
Ví dụ: Tìm nghiệm của phương trình z⁴ – z² – 12 = 0
Giải:
- Đặt t = z², ta có phương trình: t² – t – 12 = 0
- Giải phương trình bậc hai như trên, ta được t = 4 và t = -3.
- Thay t = z² vào, ta có: z² = 4 và z² = -3
- Từ đó suy ra 4 nghiệm của phương trình ban đầu:
- z = 2
- z = -2
- z = √3i
- z = -√3i
2.4. Số Phức Liên Hợp
Để tính số phức liên hợp, ta dùng phím tắt Shift + 2 + 2.
Ví dụ: Tìm z* biết z = (3i – 2) / (i + 1)
Giải:
- Nhập biểu thức (3i – 2) / (i + 1) vào máy tính.
- Bấm Shift + 2 + 2 rồi bấm “=” để nhận kết quả.
3. Lời Kết
Trên đây là hướng dẫn chi tiết cách bấm máy tính giải toán số phức. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích, giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập và thi THPT Quốc gia. Hãy thường xuyên luyện tập để thành thạo các thao tác và đạt kết quả cao nhất nhé!
